【NOIP2004 普及组T2】花生采摘

这道题的核心是曼哈顿距离。

题目详情

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！”。 鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图$1$）。

有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1.从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

2.从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

3.采摘一棵植株下的花生；

4.从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。 例如在图2所示的花生田里，只有位于$(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)$的植株下长有花生，个数分别为$13, 7, 15, 9$。沿着图示的路线，多多在$21$个单位时间内，最多可以采到$37$个花生。

做法

曼哈顿距离跳到下一植株，同时要注意第$1$步时可以直接跳过去。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct peanuts{
	int x,y,time,total;
}PEANUTS[1000005];
bool cmp(peanuts a,peanuts b){
	return a.total>b.total;
}
int a[1005][1005],PEANUTS_TOTAL,tmp,ans;
int main(){
	int m,n,k;
	scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
			if(a[i][j]>0){
				PEANUTS_TOTAL++;
				PEANUTS[PEANUTS_TOTAL].total=a[i][j];
				PEANUTS[PEANUTS_TOTAL].x=i;
				PEANUTS[PEANUTS_TOTAL].y=j;
			}
		}
	}
	sort(PEANUTS+1,PEANUTS+PEANUTS_TOTAL+1,cmp);
	for(int i=1;i<=PEANUTS_TOTAL;i++){
		tmp=PEANUTS[i].x;
		if(i==1)PEANUTS[i].time=PEANUTS[i].x+1;
		else PEANUTS[i].time=PEANUTS[i-1].time+abs(PEANUTS[i].x-PEANUTS[i-1].x)+abs(PEANUTS[i].y-PEANUTS[i-1].y)+1;
		if(PEANUTS[i].time+tmp<=k)ans+=PEANUTS[i].total;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}