【NOIP2004 普及组T2】花生采摘

这道题的核心是曼哈顿距离。

题目详情

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!”。 鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图11)。

有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

1.从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;

2.从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

3.采摘一棵植株下的花生;

4.从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。 例如在图2所示的花生田里,只有位于(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13,7,15,913, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在2121个单位时间内,最多可以采到3737个花生。

做法

曼哈顿距离跳到下一植株,同时要注意第11步时可以直接跳过去。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct peanuts{
int x,y,time,total;
}PEANUTS[1000005];
bool cmp(peanuts a,peanuts b){
return a.total>b.total;
}
int a[1005][1005],PEANUTS_TOTAL,tmp,ans;
int main(){
int m,n,k;
scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
if(a[i][j]>0){
PEANUTS_TOTAL++;
PEANUTS[PEANUTS_TOTAL].total=a[i][j];
PEANUTS[PEANUTS_TOTAL].x=i;
PEANUTS[PEANUTS_TOTAL].y=j;
}
}
}
sort(PEANUTS+1,PEANUTS+PEANUTS_TOTAL+1,cmp);
for(int i=1;i<=PEANUTS_TOTAL;i++){
tmp=PEANUTS[i].x;
if(i==1)PEANUTS[i].time=PEANUTS[i].x+1;
else PEANUTS[i].time=PEANUTS[i-1].time+abs(PEANUTS[i].x-PEANUTS[i-1].x)+abs(PEANUTS[i].y-PEANUTS[i-1].y)+1;
if(PEANUTS[i].time+tmp<=k)ans+=PEANUTS[i].total;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
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