【来源未知】电压放大器（amp）

这道题没认真想，一开始还爆了空间。

题目详情

西西需要把输入的电压 $1$ 伏通过一系列电压放大器放大成原来的 $N$ 倍，然后输出。
西西现在手上有两种放大器：
第一种能够把X伏的电压放大成 $2X-1$ 伏
第二种能够把X伏的电压放大成 $2X+1$ 伏
放大器是串联（即按顺序放在一条线路上）的。
现在西西手上有用不完的放大器，他希望能组出一个电路，使用数量最少的放大器，使得电压被放大了刚好 $N$ 倍。

方法

BFS（RE 50分）

思路

将两种操作分别添加进队列，找到合适答案后跳出。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct data{
	unsigned long long which,vol;
	data *prev;//找他的上一个电压放大器
}QUEUE[5000005];
int head=0,tail=2;
unsigned long long ANSQUEUE[5000005];
int GetAnswerQueue(){//获取答案
	data *now=&QUEUE[tail];
	int len=0;
	while(now!=NULL){
		len++;
		ANSQUEUE[len]=now->which;//指针访问
		now=now->prev;
	}
	return len;
}
void Output(int len){//输出答案
	printf("%d\n",len-1);
	for(int i=len-1;i>=1;i--){
		printf("%lld ",ANSQUEUE[i]);
	}
}
int main(){
	freopen("amp.in","r",stdin);
	freopen("amp.out","w",stdout);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	QUEUE[1].vol=1;
	QUEUE[1].which=0;
	QUEUE[1].prev=NULL;//头结点没有上一个
	while(head<tail){
		head++;
		if(QUEUE[head].vol>n)break;//目前数据超过了N
		QUEUE[tail].vol=QUEUE[head].vol*2-1;
		QUEUE[tail].which=1;
		QUEUE[tail].prev=&QUEUE[head];
		if(QUEUE[tail].vol==n){
			int len=GetAnswerQueue();
			Output(len);
			return 0;
		}
		tail++;
		QUEUE[tail].vol=QUEUE[head].vol*2+1;
		QUEUE[tail].which=2;
		QUEUE[tail].prev=&QUEUE[head];
		if(QUEUE[tail].vol==n){
			int len=GetAnswerQueue();
			Output(len);
			return 0;
		}
		tail++;
	}
	printf("No solution");
	return 0;
}

判断奇偶性（AC 100分）

思路

由于能够出现答案的 $N$ 都是奇数，所以提前特判，然后倒推。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[1008616];
int main(){
	freopen("amp.in","r",stdin);
	freopen("amp.out","w",stdout);
	unsigned long long n;
	scanf("%lld",&n);
	if(n%2==0){
		printf("No solution");
		return 0;
	}
	while(n!=1){
		if(((n-1)/2+1)%2==1)n=(n+1)/2,ans[++ans[0]]=1;
		else n=(n-1)/2,ans[++ans[0]]=2;
	}
	printf("%d\n",ans[0]);
	for(int i=ans[0];i>=1;i--)printf("%d ",ans[i]);
}

这道题明显一开始想复杂了，没有细推数据，下次还是要注意。